基于混合常应力-光滑应变单元的极限分析方法

极限分析是评价岩土工程稳定性的重要方法之一。传统的有限元极限分析方法需要引入速度间断、特殊网格布局或高阶三角形单元来克服体积锁定问题，提高数值精度。基于光滑精细单元法（SFEM），提出了一种新的混合常应力光滑应变单元极限分析方法（MCSE-La方法）。在遵守相关流动规则和Mohr-Coulomb屈服准则的基础上，MCSE-La方法最终将数值极限分析转化为以应力和极限荷载乘数为基本未知量的二阶圆锥规划（SOCP）问题。MCSE-La方法具有形式简单、优化变量相对较少、无需显式编写塑性内耗能函数等优点。根据凸锥优化的对偶理论，可以从对偶问题中获得速度场和塑性乘子的信息。此外，采用了基于最大塑性的网格自适应算法。该算法细化了塑性区域的网格，显著提高了新的数值极限分析方法的计算效率和精度。最后，通过对边坡稳定性分析结果的比较，验证了MCSE-La方法的计算精度和效率高于传统的有限元极限分析方法。