耦合Frenkel-Kontorova双链的格波解及其色散关系研究

本文求解了两个相同耦合的Frenkel-kontorova链在低温、有限温度和高温下的晶格波解和色散关系，进而研究了耦合FK双链的晶格振动特性。结果表明，耦合FK双链的色散关系包括一个声支和一个光支。光谱范围和带隙与FK链的回复力系数和链间耦合强度系数有关，低温和有限温度也与外部电位深度有关。研究发现，当链间耦合强度较小时，不存在频率带隙。当链间耦合强度逐渐增加到某一临界值时，会出现频率带隙，并且随着链间耦合强度的增加，频率带隙增大，因为随着链间耦合强度的增加，光分支向高频方向移动。此外，还发现带隙结构的临界链间耦合强度总是FK链恢复力系数的两倍，不受温度的影响。我们还研究了在给定链间耦合强度下，温度对色散关系的影响。该研究内容可为分析链间界面耦合和温度对晶格振动特性和物理性质的影响提供理论依据，从而对能量传输和热调节等实际应用起到重要的指导作用。