基于地震数据线性正演表达的波形成像（二）:地震数据的波形成像

以本文第一部分提出的地震数据线性正演公式为地震数据正演方程，利用线性反演理论，提出了包括散射数据波形成像和反射数据波形成像在内的地震数据波形成像方法理论，并给出了标量波散射数据的具体计算公式，给出了声反射数据和弹性波反射数据波形成像。散射数据波形成像是一种相对干扰散射体物理参数的方法，反射数据波形成像是反射面波阻抗相对干扰或反射面边界局部反射系数的线性反演。在波形成像中，如果将波场传播子的伴随算子作为波场传播子的逆算子，波形成像可以转化为波形偏移。如果将波场传播子的最小二乘逆作为波场传播子的逆，则可以将波形成像转换为最小二乘波形偏移。散射数据波形偏移可以实现对散射体空间位置的成像。反射数据波形偏移不仅可以实现反射面结构的精确成像，还可以实现反射面波阻抗相对扰动的成像。受角度域逆偏移计算复杂度的限制，反射数据的最小二乘波形偏移只能实现反射面近法线方向波阻抗相对扰动的最小二乘反演和反射面边界局部近法线方向的最小二乘反演。与逆时偏移相比，波形偏移结果不仅在理论上具有更精确的相位和更高的分辨率，而且不会增加偏移计算量。地震数据波形成像不仅弥补了目前构造成像的不足，而且可以用于地下岩性成像。合成地震资料的数值试验结果验证了该方法的有效性。